Low-Light Performance Calculator
Compare light gain, perceived brightness, and overall low-light performance
in relation to objective lens diameter, magnification, exit pupil diameter,
light transmission, approximate exit pupil diffraction, and eye pupil diameter.
      For Fixed & Variable Power Scopes

 Your Eye Pupil Diameter at Night: mm 
   How to Measure?     Click for Quick Estimate
 Number of Scopes to Compare:

Enter only two of the three scope properties for each line below:
Use only the first line for fixed-power scopes, or both lines for variable-power scopes

 Scope #1 
 Optional Title: 

 Light Transmission: %    
 Fixed or Minimum Magnification:    
  Magnification: x 
 Objective Lens Diameter: mm 
 Exit Pupil Diameter: mm 
 Optional Maximum Magnification:    
  Magnification: x 
 Objective Lens Diameter: mm 
 Exit Pupil Diameter: mm 

 Scope #2 
 Optional Title: 

 Light Transmission: %    
 Fixed or Minimum Magnification:    
  Magnification: x 
 Objective Lens Diameter: mm 
 Exit Pupil Diameter: mm 
 Optional Maximum Magnification:    
  Magnification: x 
 Objective Lens Diameter: mm 
 Exit Pupil Diameter: mm 

 Scope #3 
 Optional Title: 

 Light Transmission: %    
 Fixed or Minimum Magnification:    
  Magnification: x 
 Objective Lens Diameter: mm 
 Exit Pupil Diameter: mm 
 Optional Maximum Magnification:    
  Magnification: x 
 Objective Lens Diameter: mm 
 Exit Pupil Diameter: mm 

 Scope #4 
 Optional Title: 

 Light Transmission: %    
 Fixed or Minimum Magnification:    
  Magnification: x 
 Objective Lens Diameter: mm 
 Exit Pupil Diameter: mm 
 Optional Maximum Magnification:    
  Magnification: x 
 Objective Lens Diameter: mm 
 Exit Pupil Diameter: mm 

 Scope #5 
 Optional Title: 

 Light Transmission: %    
 Fixed or Minimum Magnification:    
  Magnification: x 
 Objective Lens Diameter: mm 
 Exit Pupil Diameter: mm 
 Optional Maximum Magnification:    
  Magnification: x 
 Objective Lens Diameter: mm 
 Exit Pupil Diameter: mm 

TIP: Resolution, contrast, and realistic light transmission greatly affect the low-light performance.
Because these properties are not available for most scopes, this calculation is best used for comparing scopes among the same brand and scope line.
If you are unsure of the utilized benchmarks for Light Transmission, it may be best to leave Light Transmission fields empty.

 Perceived Brightness Calculation Method: 
Stevens' Power Law 
Weber-Fechner Law 
   How To Choose?



You need to upgrade your Flash Player
You need to upgrade your Flash Player
You need to upgrade your Flash Player
You need to upgrade your Flash Player
Environmential Values:
Eye Pupil Diameter: 7 mm
Eye Pupil Area: 38.484510006475 mm˛

 Zeiss Diavari Victory 1.5-6x42T* 
 Magnification: 
 Objective Lens Diameter: 
 Exit Pupil Diameter: 

 Exit Pupil Area: 
 Eye Pupil Illuminance Area: 
 Exit Pupil Utilized Light Percent: 

 Light Transmission Factor: 
 Light Diffraction Factor: 

 Theoretical Exit Pupil Intensity Gain: 
 Realistic Exit Pupil Intensity Gain: 

 Theoretical Light Gain: 
 Realistic Light Gain: 

 Perceived Brightness: 
 Low Light Performance: 
 1.5067
 22.6
 15

 176.7146
 38.4845
 21.78

 0.902
 1

 2.27
 2.0476

 2.27
 2.0476

 1.27
 1.38
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 2
 28.9899
 14.495

 165.0151
 38.4845
 23.32

 0.902
 1

 4
 3.608

 4
 3.608

 1.53
 1.75
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 2.5
 35.4662
 14.1865

 158.066
 38.4845
 24.35

 0.902
 1

 6.25
 5.6375

 6.25
 5.6375

 1.78
 2.11
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 3
 41.9424
 13.9808

 153.5163
 38.4845
 25.07

 0.902
 1

 9
 8.118

 9
 8.118

 2.01
 2.46
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 3.5
 42
 12

 113.0973
 38.4845
 34.03

 0.902
 1

 12.25
 11.0495

 12.25
 11.0495

 2.23
 2.79
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 4
 42
 10.5

 86.5901
 38.4845
 44.44

 0.902
 1

 16
 14.432

 16
 14.432

 2.43
 3.12
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 4.5
 42
 9.3333

 68.4169
 38.4845
 56.25

 0.902
 0.9958

 20.25
 18.1894

 20.25
 18.1894

 2.63
 3.44
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 5
 42
 8.4

 55.4177
 38.4845
 69.44

 0.902
 0.9846

 25
 22.2025

 25
 22.2025

 2.81
 3.75
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 5.5
 42
 7.6364

 45.7997
 38.4845
 84.03

 0.902
 0.9681

 30.25
 26.4143

 30.25
 26.4143

 2.98
 4.05
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 6
 42
 7

 38.4845
 38.4845
 100

 0.902
 0.9488

 36
 30.8094

 36
 30.8094

 3.13
 4.34
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

 Zeiss Diavari Victory 2.5-10x50T* 
 Magnification: 
 Objective Lens Diameter: 
 Exit Pupil Diameter: 

 Exit Pupil Area: 
 Eye Pupil Illuminance Area: 
 Exit Pupil Utilized Light Percent: 

 Light Transmission Factor: 
 Light Diffraction Factor: 

 Theoretical Exit Pupil Intensity Gain: 
 Realistic Exit Pupil Intensity Gain: 

 Theoretical Light Gain: 
 Realistic Light Gain: 

 Perceived Brightness: 
 Low Light Performance: 
 2.5133
 37.7
 15

 176.7146
 38.4845
 21.78

 0.902
 1

 6.3168
 5.6978

 6.3168
 5.6978

 1.79
 2.12
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 3
 40.0987
 13.3662

 140.316
 38.4845
 27.43

 0.902
 1

 9
 8.118

 9
 8.118

 2.01
 2.46
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 3.5
 42.563
 12.1609

 116.15
 38.4845
 33.13

 0.902
 1

 12.25
 11.0495

 12.25
 11.0495

 2.23
 2.79
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 4
 45.0274
 11.2569

 99.5232
 38.4845
 38.67

 0.902
 1

 16
 14.432

 16
 14.432

 2.43
 3.12
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 4.5
 47.4918
 10.5537

 87.4787
 38.4845
 43.99

 0.902
 1

 20.25
 18.2655

 20.25
 18.2655

 2.63
 3.44
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 5
 49.9562
 9.9912

 78.4022
 38.4845
 49.09

 0.902
 0.9983

 25
 22.512

 25
 22.512

 2.82
 3.76
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 5.5
 50
 9.0909

 64.9089
 38.4845
 59.29

 0.902
 0.9938

 30.25
 27.1166

 30.25
 27.1166

 3
 4.06
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 6
 50
 8.3333

 54.5415
 38.4845
 70.56

 0.902
 0.9834

 36
 31.9336

 36
 31.9336

 3.17
 4.36
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 6.5
 50
 7.6923

 46.4733
 38.4845
 82.81

 0.902
 0.9695

 42.25
 36.9478

 42.25
 36.9478

 3.33
 4.65
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 7
 50
 7.1429

 40.0713
 38.4845
 96.04

 0.902
 0.9536

 49
 42.1465

 49
 42.1465

 3.48
 4.94
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 7.5
 50
 6.6667

 34.9066
 34.9066
 100

 0.902
 0.9366

 56.25
 47.5184

 51.0204
 43.1005

 3.51
 5.13
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 8
 50
 6.25

 30.6796
 30.6796
 100

 0.902
 0.919

 64
 53.0538

 51.0204
 42.2942

 3.48
 5.28
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 8.5
 50
 5.8824

 27.1764
 27.1764
 100

 0.902
 0.9014

 72.25
 58.7443

 51.0204
 41.4832

 3.46
 5.42
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 9
 50
 5.5556

 24.2407
 24.2407
 100

 0.902
 0.8839

 81
 64.5823

 51.0204
 40.6792

 3.44
 5.56
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 9.5
 50
 5.2632

 21.7562
 21.7562
 100

 0.902
 0.8668

 90.25
 70.561

 51.0204
 39.8898

 3.42
 5.7
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 10
 50
 5

 19.635
 19.635
 100

 0.902
 0.85

 100
 76.6744

 51.0204
 39.1196

 3.39
 5.83
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

 Zeiss Diavari Victory 6-24x56T* 
 Magnification: 
 Objective Lens Diameter: 
 Exit Pupil Diameter: 

 Exit Pupil Area: 
 Eye Pupil Illuminance Area: 
 Exit Pupil Utilized Light Percent: 

 Light Transmission Factor: 
 Light Diffraction Factor: 

 Theoretical Exit Pupil Intensity Gain: 
 Realistic Exit Pupil Intensity Gain: 

 Theoretical Light Gain: 
 Realistic Light Gain: 

 Perceived Brightness: 
 Low Light Performance: 
 6
 56
 9.3333

 68.4169
 38.4845
 56.25

 0.902
 0.9958

 36
 32.3367

 36
 32.3367

 3.19
 4.37
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 6.5
 56
 8.6154

 58.2961
 38.4845
 66.02

 0.902
 0.988

 42.25
 37.6532

 42.25
 37.6532

 3.35
 4.67
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 7
 56
 8

 50.2655
 38.4845
 76.56

 0.902
 0.9768

 49
 43.1726

 49
 43.1726

 3.51
 4.96
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 7.5
 56
 7.4667

 43.7868
 38.4845
 87.89

 0.902
 0.9634

 56.25
 48.8825

 56.25
 48.8825

 3.66
 5.24
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 8
 56
 7

 38.4845
 38.4845
 100

 0.902
 0.9488

 64
 54.7722

 64
 54.7722

 3.8
 5.51
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 8.5
 56
 6.5882

 34.0901
 34.0901
 100

 0.902
 0.9334

 72.25
 60.8322

 64
 53.886

 3.78
 5.67
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 9
 56
 6.2222

 30.4075
 30.4075
 100

 0.902
 0.9178

 81
 67.0542

 64
 52.9811

 3.76
 5.81
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 9.5
 56
 5.8947

 27.291
 27.291
 100

 0.902
 0.902

 90.25
 73.4307

 64
 52.0727

 3.73
 5.96
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 10
 56
 5.6

 24.6301
 24.6301
 100

 0.902
 0.8864

 100
 79.9549

 64
 51.1711

 3.71
 6.09
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 10.5
 56
 5.3333

 22.3402
 22.3402
 100

 0.902
 0.871

 110.25
 86.6207

 64
 50.2832

 3.69
 6.23
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 11
 56
 5.0909

 20.3554
 20.3554
 100

 0.902
 0.856

 121
 93.4227

 64
 49.4136

 3.67
 6.35
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 11.5
 56
 4.8696

 18.6239
 18.6239
 100

 0.902
 0.8413

 132.25
 100.3557

 64
 48.5653

 3.65
 6.48
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 12
 56
 4.6667

 17.1042
 17.1042
 100

 0.902
 0.827

 144
 107.4151

 64
 47.7401

 3.63
 6.6
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 12.5
 56
 4.48

 15.7633
 15.7633
 100

 0.902
 0.8131

 156.25
 114.5968

 64
 46.9388

 3.61
 6.71
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 13
 56
 4.3077

 14.574
 14.574
 100

 0.902
 0.7996

 169
 121.8966

 64
 46.162

 3.59
 6.83
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 13.5
 56
 4.1481

 13.5145
 13.5145
 100

 0.902
 0.7866

 182.25
 129.3109

 64
 45.4096

 3.57
 6.94
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 14
 56
 4

 12.5664
 12.5664
 100

 0.902
 0.774

 196
 136.8365

 64
 44.6813

 3.55
 7.05
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 14.5
 56
 3.8621

 11.7147
 11.7147
 100

 0.902
 0.7618

 210.25
 144.4699

 64
 43.9766

 3.53
 7.15
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 15
 56
 3.7333

 10.9467
 10.9467
 100

 0.902
 0.75

 225
 152.2084

 64
 43.2948

 3.51
 7.26
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 15.5
 56
 3.6129

 10.2519
 10.2519
 100

 0.902
 0.7386

 240.25
 160.049

 64
 42.6353

 3.49
 7.36
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 16
 56
 3.5

 9.6211
 9.6211
 100

 0.902
 0.7275

 256
 167.9892

 64
 41.9973

 3.48
 7.46
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 16.5
 56
 3.3939

 9.0469
 9.0469
 100

 0.902
 0.7168

 272.25
 176.0266

 64
 41.38

 3.46
 7.55
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 17
 56
 3.2941

 8.5225
 8.5225
 100

 0.902
 0.7065

 289
 184.1587

 64
 40.7826

 3.44
 7.65
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 17.5
 56
 3.2

 8.0425
 8.0425
 100

 0.902
 0.6964

 306.25
 192.3834

 64
 40.2042

 3.43
 7.74
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 18
 56
 3.1111

 7.6019
 7.6019
 100

 0.902
 0.6867

 324
 200.6986

 64
 39.6442

 3.41
 7.83
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 18.5
 56
 3.027

 7.1965
 7.1965
 100

 0.902
 0.6773

 342.25
 209.1023

 64
 39.1017

 3.39
 7.92
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 19
 56
 2.9474

 6.8227
 6.8227
 100

 0.902
 0.6682

 361
 217.5927

 64
 38.576

 3.38
 8.01
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 19.5
 56
 2.8718

 6.4773
 6.4773
 100

 0.902
 0.6594

 380.25
 226.1679

 64
 38.0664

 3.36
 8.1
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 20
 56
 2.8

 6.1575
 6.1575
 100

 0.902
 0.6508

 400
 234.8263

 64
 37.5722

 3.35
 8.18
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 20.5
 56
 2.7317

 5.8608
 5.8608
 100

 0.902
 0.6425

 420.25
 243.5662

 64
 37.0928

 3.34
 8.27
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 21
 56
 2.6667

 5.5851
 5.5851
 100

 0.902
 0.6345

 441
 252.3861

 64
 36.6275

 3.32
 8.35
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 21.5
 56
 2.6047

 5.3283
 5.3283
 100

 0.902
 0.6267

 462.25
 261.2845

 64
 36.1757

 3.31
 8.43
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 22
 56
 2.5455

 5.0889
 5.0889
 100

 0.902
 0.6191

 484
 270.26

 64
 35.7369

 3.29
 8.51
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 22.5
 56
 2.4889

 4.8652
 4.8652
 100

 0.902
 0.6117

 506.25
 279.3111

 64
 35.3104

 3.28
 8.59
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 23
 56
 2.4348

 4.656
 4.656
 100

 0.902
 0.6045

 529
 288.4368

 64
 34.8959

 3.27
 8.67
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 23.5
 56
 2.383

 4.46
 4.46
 100

 0.902
 0.5975

 552.25
 297.6355

 64
 34.4928

 3.26
 8.75
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 24
 56
 2.3333

 4.2761
 4.2761
 100

 0.902
 0.5907

 576
 306.9063

 64
 34.1007

 3.24
 8.82
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

 Zeiss Diavari Victory 3-12x56T* 
 Magnification: 
 Objective Lens Diameter: 
 Exit Pupil Diameter: 

 Exit Pupil Area: 
 Eye Pupil Illuminance Area: 
 Exit Pupil Utilized Light Percent: 

 Light Transmission Factor: 
 Light Diffraction Factor: 

 Theoretical Exit Pupil Intensity Gain: 
 Realistic Exit Pupil Intensity Gain: 

 Theoretical Light Gain: 
 Realistic Light Gain: 

 Perceived Brightness: 
 Low Light Performance: 
 3
 44
 14.6667

 168.9479
 38.4845
 22.78

 0.902
 1

 9
 8.118

 9
 8.118

 2.01
 2.46
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 3.5
 46
 13.1429

 135.6655
 38.4845
 28.37

 0.902
 1

 12.25
 11.0495

 12.25
 11.0495

 2.23
 2.79
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 4
 48
 12

 113.0973
 38.4845
 34.03

 0.902
 1

 16
 14.432

 16
 14.432

 2.43
 3.12
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 4.5
 50
 11.1111

 96.9627
 38.4845
 39.69

 0.902
 1

 20.25
 18.2655

 20.25
 18.2655

 2.63
 3.44
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 5
 52
 10.4

 84.9487
 38.4845
 45.3

 0.902
 1

 25
 22.55

 25
 22.55

 2.83
 3.76
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 5.5
 54
 9.8182

 75.7098
 38.4845
 50.83

 0.902
 0.9981

 30.25
 27.2331

 30.25
 27.2331

 3.01
 4.07
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 6
 56
 9.3333

 68.4169
 38.4845
 56.25

 0.902
 0.9958

 36
 32.3367

 36
 32.3367

 3.19
 4.37
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 6.5
 56
 8.6154

 58.2961
 38.4845
 66.02

 0.902
 0.988

 42.25
 37.6532

 42.25
 37.6532

 3.35
 4.67
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 7
 56
 8

 50.2655
 38.4845
 76.56

 0.902
 0.9768

 49
 43.1726

 49
 43.1726

 3.51
 4.96
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 7.5
 56
 7.4667

 43.7868
 38.4845
 87.89

 0.902
 0.9634

 56.25
 48.8825

 56.25
 48.8825

 3.66
 5.24
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 8
 56
 7

 38.4845
 38.4845
 100

 0.902
 0.9488

 64
 54.7722

 64
 54.7722

 3.8
 5.51
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 8.5
 56
 6.5882

 34.0901
 34.0901
 100

 0.902
 0.9334

 72.25
 60.8322

 64
 53.886

 3.78
 5.67
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 9
 56
 6.2222

 30.4075
 30.4075
 100

 0.902
 0.9178

 81
 67.0542

 64
 52.9811

 3.76
 5.81
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 9.5
 56
 5.8947

 27.291
 27.291
 100

 0.902
 0.902

 90.25
 73.4307

 64
 52.0727

 3.73
 5.96
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 10
 56
 5.6

 24.6301
 24.6301
 100

 0.902
 0.8864

 100
 79.9549

 64
 51.1711

 3.71
 6.09
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 10.5
 56
 5.3333

 22.3402
 22.3402
 100

 0.902
 0.871

 110.25
 86.6207

 64
 50.2832

 3.69
 6.23
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 11
 56
 5.0909

 20.3554
 20.3554
 100

 0.902
 0.856

 121
 93.4227

 64
 49.4136

 3.67
 6.35
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 11.5
 56
 4.8696

 18.6239
 18.6239
 100

 0.902
 0.8413

 132.25
 100.3557

 64
 48.5653

 3.65
 6.48
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 12
 56
 4.6667

 17.1042
 17.1042
 100

 0.902
 0.827

 144
 107.4151

 64
 47.7401

 3.63
 6.6
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

 Zeiss Diavari Victory 6-24x72T* 
 Magnification: 
 Objective Lens Diameter: 
 Exit Pupil Diameter: 

 Exit Pupil Area: 
 Eye Pupil Illuminance Area: 
 Exit Pupil Utilized Light Percent: 

 Light Transmission Factor: 
 Light Diffraction Factor: 

 Theoretical Exit Pupil Intensity Gain: 
 Realistic Exit Pupil Intensity Gain: 

 Theoretical Light Gain: 
 Realistic Light Gain: 

 Perceived Brightness: 
 Low Light Performance: 
 6
 72
 12

 113.0973
 38.4845
 34.03

 0.902
 1

 36
 32.472

 36
 32.472

 3.19
 4.38
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 6.5
 72
 11.0769

 96.367
 38.4845
 39.94

 0.902
 1

 42.25
 38.1095

 42.25
 38.1095

 3.37
 4.68
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 7
 72
 10.2857

 83.0919
 38.4845
 46.32

 0.902
 1

 49
 44.198

 49
 44.198

 3.54
 4.97
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 7.5
 72
 9.6

 72.3823
 38.4845
 53.17

 0.902
 0.9974

 56.25
 50.6036

 56.25
 50.6036

 3.7
 5.27
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 8
 72
 9

 63.6173
 38.4845
 60.49

 0.902
 0.9929

 64
 57.3177

 64
 57.3177

 3.86
 5.55
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 8.5
 72
 8.4706

 56.353
 38.4845
 68.29

 0.902
 0.9858

 72.25
 64.2423

 72.25
 64.2423

 4.01
 5.83
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 9
 72
 8

 50.2655
 38.4845
 76.56

 0.902
 0.9768

 81
 71.3669

 81
 71.3669

 4.15
 6.11
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 9.5
 72
 7.5789

 45.1136
 38.4845
 85.31

 0.902
 0.9665

 90.25
 78.682

 90.25
 78.682

 4.29
 6.38
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 10
 72
 7.2

 40.715
 38.4845
 94.52

 0.902
 0.9554

 100
 86.179

 100
 86.179

 4.42
 6.65
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 10.5
 72
 6.8571

 36.9297
 36.9297
 100

 0.902
 0.9437

 110.25
 93.8504

 105.7959
 90.0589

 4.48
 6.86
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 11
 72
 6.5455

 33.6488
 33.6488
 100

 0.902
 0.9317

 121
 101.6892

 105.7959
 88.9116

 4.46
 7.01
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 11.5
 72
 6.2609

 30.7864
 30.7864
 100

 0.902
 0.9195

 132.25
 109.6891

 105.7959
 87.7479

 4.44
 7.15
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 12
 72
 6

 28.2743
 28.2743
 100

 0.902
 0.9073

 144
 117.8442

 105.7959
 86.5794

 4.42
 7.29
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 12.5
 72
 5.76

 26.0576
 26.0576
 100

 0.902
 0.8951

 156.25
 126.1492

 105.7959
 85.4148

 4.4
 7.42
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 13
 72
 5.5385

 24.0917
 24.0917
 100

 0.902
 0.883

 169
 134.5991

 105.7959
 84.2605

 4.38
 7.55
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 13.5
 72
 5.3333

 22.3402
 22.3402
 100

 0.902
 0.871

 182.25
 143.1893

 105.7959
 83.1212

 4.36
 7.68
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 14
 72
 5.1429

 20.773
 20.773
 100

 0.902
 0.8593

 196
 151.9157

 105.7959
 82.0003

 4.34
 7.8
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 14.5
 72
 4.9655

 19.3651
 19.3651
 100

 0.902
 0.8478

 210.25
 160.7742

 105.7959
 80.9001

 4.32
 7.92
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 15
 72
 4.8

 18.0956
 18.0956
 100

 0.902
 0.8365

 225
 169.7611

 105.7959
 79.8224

 4.31
 8.04
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 15.5
 72
 4.6452

 16.9469
 16.9469
 100

 0.902
 0.8254

 240.25
 178.873

 105.7959
 78.7681

 4.29
 8.15
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 16
 72
 4.5

 15.9043
 15.9043
 100

 0.902
 0.8146

 256
 188.1066

 105.7959
 77.7379

 4.27
 8.26
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 16.5
 72
 4.3636

 14.955
 14.955
 100

 0.902
 0.8041

 272.25
 197.4588

 105.7959
 76.7322

 4.25
 8.37
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 17
 72
 4.2353

 14.0882
 14.0882
 100

 0.902
 0.7938

 289
 206.9268

 105.7959
 75.7509

 4.23
 8.48
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 17.5
 72
 4.1143

 13.2947
 13.2947
 100

 0.902
 0.7838

 306.25
 216.5077

 105.7959
 74.7939

 4.21
 8.59
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 18
 72
 4

 12.5664
 12.5664
 100

 0.902
 0.774

 324
 226.199

 105.7959
 73.8609

 4.2
 8.69
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 18.5
 72
 3.8919

 11.8963
 11.8963
 100

 0.902
 0.7645

 342.25
 235.9983

 105.7959
 72.9515

 4.18
 8.79
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 19
 72
 3.7895

 11.2784
 11.2784
 100

 0.902
 0.7552

 361
 245.9032

 105.7959
 72.0653

 4.16
 8.89
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 19.5
 72
 3.6923

 10.7074
 10.7074
 100

 0.902
 0.7461

 380.25
 255.9116

 105.7959
 71.2016

 4.14
 8.99
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 20
 72
 3.6

 10.1788
 10.1788
 100

 0.902
 0.7373

 400
 266.0212

 105.7959
 70.3599

 4.13
 9.09
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 20.5
 72
 3.5122

 9.6883
 9.6883
 100

 0.902
 0.7287

 420.25
 276.2301

 105.7959
 69.5396

 4.11
 9.18
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 21
 72
 3.4286

 9.2324
 9.2324
 100

 0.902
 0.7203

 441
 286.5364

 105.7959
 68.7401

 4.1
 9.27
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 21.5
 72
 3.3488

 8.808
 8.808
 100

 0.902
 0.7122

 462.25
 296.9382

 105.7959
 67.9607

 4.08
 9.37
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 22
 72
 3.2727

 8.4122
 8.4122
 100

 0.902
 0.7042

 484
 307.4338

 105.7959
 67.2009

 4.07
 9.46
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 22.5
 72
 3.2

 8.0425
 8.0425
 100

 0.902
 0.6964

 506.25
 318.0216

 105.7959
 66.46

 4.05
 9.55
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 23
 72
 3.1304

 7.6966
 7.6966
 100

 0.902
 0.6889

 529
 328.6998

 105.7959
 65.7374

 4.04
 9.63
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 23.5
 72
 3.0638

 7.3726
 7.3726
 100

 0.902
 0.6815

 552.25
 339.4669

 105.7959
 65.0325

 4.02
 9.72
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 
 24
 72
 3

 7.0686
 7.0686
 100

 0.902
 0.6743

 576
 350.3216

 105.7959
 64.3448

 4.01
 9.81
x 
 mm 
 mm 

 mm˛ 
 mm˛ 
 % 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

x 
x 

Perceived Brightness:
The Perceived Brightness is the perception of the amount of target light through the scope relative to the perception of the amount of target light with the single unscoped eye. Perceived brightness is calculated as the cube root of the light gain, which is the basis for modern computer color space brightness scaling and is also the perceived brightness of a 5-degree target in the dark with a uniformly dark background and surround. If the unscoped eye pupil luminous flux is 1 lumen and the scoped eye pupil luminous flux is 50 lumen, then the Eye Pupil Light Gain is 50x, and 50 times the amount of light from the objects within the field of view of the scope is reaching the eye pupil through the scope than without the scope, although the light from the objects through the scope will appear 3.6 times as bright than with one eye without the scope. If you consider that one eye is closed when looking through the scope, then only 25 times the light is reaching the one eye through the scope than with both eyes open without the scope, and the objects through the scope will appear 2.9 times as bright as with both eyes open without the scope. Both the unscoped eye pupil luminous flux and the scoped eye pupil luminous flux are the amounts of light reaching the eye pupil from only the objects that are within the field of view of the scope.

Perceived Brightness = (Realistic Light Gain)^(1/3)

Low Light Performance:
This calculation derives Low Light Performance as the average of light gain and resolution gain through magnification, as a measure of target image acuity gain in low light similar to Twilight Performance specified by scope manufacturers. Low Light Performance calculated here is much more useful than Twilight Performance, as Twilight performance is the average of the just the objective lens diameter times magnification, while Low Light Performance is the average of the actual Perceived Brightness times magnification, which also includes the exit pupil/eye pupil relation, light transmission, approximated diffraction, as well as the perception of relative light gain. Just as with Twilight Performance, this Low Light Performance calculation does not yet include lens resolution and contrast as factors. Therefore lower quality optics will yield relatively less gains at higher magnifications.

Low Light Performance = (Perceived Brightness x Magnification)^(1/2)

Typical Illuminance Levels:
Although Scotopic vision is more low-light sensitive than Photopic vision, Scotopic vision is not useful for scope use because of the lack of receptors within the 5-degree center of vision which essentially creates a dark blurry view through a scope. Therefore, a primary necessity of a low-light optic is to elevate Scotopic light levels to the Photopic region, or at least to the Mesopic region which is a combination of Photopic and Scotopic vision.

The following table represents typical illuminance levels under various lighting conditions. To estimate a scope's ability to elevate Scotopic light levels to Mesopic or Photopic vision, multiply the scope's Actual Eye Pupil Light Gain (not the Perceived Brightness) times the illuminance in lux. For instance, a scope with an Eye Pupil Light Gain of 50x may be capable of elevating full moon light levels well above twilight light levels, or may be capable of elevating starlight levels just into the range of Mesopic vision that is required for adequate scope use.

P = Photopic Vision
P+S = Mesopic Vision = Photopic Vision + Scotopic Vision
S = Scotopic Vision

 Light Condition  Illuminance 
P Direct sunlight 100,000-130,000 lux 
P Full daylight, indirect sunlight 10,000-20,000 lux 
P Overcast day 1,000 lux 
P Clear sunrise or sunset 500 lux 
P Indoor office 200-400 lux 
P Very dark day 100 lux 
P Hallway 80 lux 
P Twilight 10 lux 
P Pure Photopic Vision 3.4 lux 
P+S Candle at 1 meter 1 lux 
P+S Deep twilight 1 lux 
P+S Full moon overhead at tropical latitudes 1 lux 
P+S Full moon on clear night 0.27 lux 
S Pure Scotopic vision 0.034 lux 
S First or Last Quarter Moon, overhead 0.027 lux 
S Quarter moon 0.01 lux 
S Starlight 0.001 lux 
S Starlight on overcast night 0.0001 lux 
S Threshold of Scotopic vision 0.00001 lux 
NOTES

Development:
Input regarding development of this project and assistance is welcomed. Assistance in performing tests is needed by those with access to many scopes. If there is enough interest, a standard testing method could be devised for testing light transmission, contrast and resolution. This information could then be utilized in a database for making very accurate comparisons among different scope brands and lines with quick selections with pre-entered values for each scope. Please direct comments and questions to Your questions may be added to an FAQ section.

Objective Lens Diameters:
The common use of smaller utilized objective lens diameters at minimum magnifications than full objective lens diameters has no affect on the luminous flux within the eye and the resulting perceived brightness, as the exit pupil diameters near minimum zooms are significantly larger than eye pupil diameters, but with the exact same luminous intensity per magnification. The minimum objective lens diameter is included in this calculation to provide accurate exit pupil diameters at minimum zooms. This calculation also includes automatic estimation of the full objective lens utilization point within the zoom range as the point at 1/3 of the magnification range which typically relates to half of the physical zoom travel, and well under the point at which exit pupil diameters are reduced to the size of eye pupil diameters. For instance, for a 2.5-10x scope the maximum lens utilization point would be calculated at 5x, and for a 3-12x scope the maximum lens utilization point would be at calculated 6x. Actual points that may vary from these predetermined points have no affect on performance calculations, only a slight affect on the exit pupil diameter nearing the point. The actual point can be determined by measuring the exit pupil diameters throughout the zoom range and determining where it first equals the full objective lens diameter divided by the magnification.

USEFUL LINKS

Optics & Vision:
  • The Human Eye
  • Webvision
  • telescope-optics.net
  • A Pupil Primer by Alan M. MacRobert
  • Telescope Function
  • Astronomical Telescope & Optics Formulas
  • Lens Tutorial
  • Optical Generation of the Visual Stimulus
  • The N.A.A. Telescope Calculator

    Brightness Perception:
  • Lightness - Relationship between lightness, value, and luminance
    The evolution of the Steven's Power Law into modern color space lightness scales
  • Considering the Surround in Device-Independent Color Imaging
    The effects of stimulus, background, and surround upon lightness scaling
  • A Probabilistic Explanation of Brightness Scaling
    The essential brightness scaling factors
  • Perceiving the Intensity of Light
    Brightness scaling factors in depth
  • Measuring the Relationship between Perceived Image contrast and Surround Illumination
    Perceived image contrast increases with relative surround luminance
  • A Technical Introduction to Digital Video - Gamma
    The use of power function for gamma correction in 1996
  • The Visual Discrimination of Intensity and The Weber-Fechner Law
    Early published research outlining the inconsistencies of the Weber-Fechner law
    • Copyright ©